Mathématiques de base Exemples

$(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) = - \frac{4}{5}$

Étape 1

Multiplier chaque terme dans $(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) = - \frac{4}{5}$ par $- \frac{3}{2}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 1.1

Multipliez chaque terme dans $(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) = - \frac{4}{5}$ par $- \frac{3}{2}$ .

$(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(w (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} (- \frac{2}{3})) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.2

Associez $w$ et $\frac{2}{3}$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} - \frac{4}{9} (- \frac{2}{3})) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.3

Multipliez $- \frac{4}{9} (- \frac{2}{3})$ .

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Étape 1.2.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + 1 (\frac{4}{9}) \frac{2}{3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.3.2

Multipliez $\frac{4}{9}$ par $1$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.3.3

Multipliez $\frac{4}{9}$ par $\frac{2}{3}$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.3.4

Multipliez $4$ par $2$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{8}{9 \cdot 3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.3.5

Multipliez $9$ par $3$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{8}{27}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.4

Déplacez $2$ à gauche de $w$ .

$(- \frac{2 w}{3} + \frac{8}{27}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{2 w}{3} (- \frac{3}{2}) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.5.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 w}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2 w}{3} (- \frac{3}{2}) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2 w}{3} \cdot \frac{- 3}{2} + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.2.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2 w$ .

$\frac{2 (- w)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- w)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- w}{3} \cdot - 3 + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.5.3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{- w}{3} \cdot (3 (- 1)) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- w}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.3.3

Réécrivez l’expression.

$- w \cdot - 1 + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.4

Multipliez.

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Étape 1.2.5.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 w + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.4.2

Multipliez $w$ par $1$ .

$w + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.5.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$w + \frac{8}{27} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.5.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$w + \frac{2 (4)}{27} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.5.3

Annulez le facteur commun.

$w + \frac{2 \cdot 4}{27} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.5.4

Réécrivez l’expression.

$w + \frac{4}{27} \cdot - 3 = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.5.6.1

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$w + \frac{4}{3 (9)} \cdot - 3 = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.6.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$w + \frac{4}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot - 1) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.6.3

Annulez le facteur commun.

$w + \frac{4}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot - 1) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.6.4

Réécrivez l’expression.

$w + \frac{4}{9} \cdot - 1 = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.7

Associez $\frac{4}{9}$ et $- 1$ .

$w + \frac{4 \cdot - 1}{9} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.8

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.5.8.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$w + \frac{- 4}{9} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5.8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$w - \frac{4}{9} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{5}$ dans le numérateur.

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 4}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 1.3.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 3}{2}$

Étape 1.3.1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$w - \frac{4}{9} = \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{- 3}{2}$

Étape 1.3.1.4

Annulez le facteur commun.

$w - \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{- 3}{2}$

Étape 1.3.1.5

Réécrivez l’expression.

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 2}{5} \cdot - 3$

Étape 1.3.2

Associez $\frac{- 2}{5}$ et $- 3$ .

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 2 \cdot - 3}{5}$

Étape 1.3.3

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$w - \frac{4}{9} = \frac{6}{5}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{4}{9}$ aux deux côtés de l’équation.

$w = \frac{6}{5} + \frac{4}{9}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{6}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$w = \frac{6}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}$

Étape 2.3

Pour écrire $\frac{4}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$w = \frac{6}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $45$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $\frac{9}{9}$ .

$w = \frac{6 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.4.2

Multipliez $5$ par $9$ .

$w = \frac{6 \cdot 9}{45} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.4.3

Multipliez $\frac{4}{9}$ par $\frac{5}{5}$ .

$w = \frac{6 \cdot 9}{45} + \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5}$

Étape 2.4.4

Multipliez $9$ par $5$ .

$w = \frac{6 \cdot 9}{45} + \frac{4 \cdot 5}{45}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$w = \frac{6 \cdot 9 + 4 \cdot 5}{45}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $6$ par $9$ .

$w = \frac{54 + 4 \cdot 5}{45}$

Étape 2.6.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$w = \frac{54 + 20}{45}$

Étape 2.6.3

Additionnez $54$ et $20$ .

$w = \frac{74}{45}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$w = \frac{74}{45}$

Forme décimale :

$w = 1.6\overline{4}$

Forme de nombre mixte :

$w = 1 \frac{29}{45}$